Проведен анализ термоупругого состояния составного цилиндра. Представлены классические обобщенные задачи, определенные на классах разрывных функций. Получены явные выражения градиентных невязок ( с помощью решения прямых и сопряженных задач) для реализации градиентных методов Алифанова. Путем использования функций метода конечных элементов построены вычислительные схемы повышенного порядка точности численной дискредитации прямых и сопряженных задач.
