Розглядається симетрична задача теорії пружності про напружений стан товстостінной оболонки з торцями, покритими діафрагмою. Крайову задачу зведено до нескінченної системи сингулярних інтегральних рівнянь другого роду. Отримановирази для напружень, які характеризують напружений стан товстостінної оболонки. На основі побудованого аналітичного алгоритму проведено числовий експеримент, результати якого, проілюстровані графічно, містять нову кількісну та якісну інформацію про напружений стан товстостінної оболонки залежно від її геометричних параметрів і коефіцієнтів Пуассона її матеріалів.