Процессы нагрева и плавления сварочной проволоки, формирования и переноса капель электродного металла при сварке плавящимся электродом во многом определяют производительность и качество сварки. В свою очередь характер плавления и переноса металла при данном способе сварки определяется большим количеством таких физических явлений, как например, тепло- и массоперенос, газо(гидро)динамика, электромагнитные процессы, протекающих в дуговой плазме, на поверхности и в объеме расплавленного металла электрода-капли. В настоящей работе проведен обзор существующих методов теоретического исследования и математического моделирования указанных процессов, позволяющих прогнозировать такие характеристики переноса электродного металла, как объем и форма капель, их тепловое и гидродинамическое состояние, частоту отрыва и др. Проанализированы преимущества и недостатки рассмотренных моделей, а также сформулированы основные направления их дальнейшего развития.