Имсследуются классы сетейс фиксированными степенями узлов и с непревосходящими заданного параметра весами дуг и петель. Приведены характеристические функции, зависящие от координат вектора и параметра, неотрицательность которых есть критерий существования сети, степени ее узлов равны координатам вектора, а веса дуг не превосходят ее параметра.