Рассмотрена задача математического моделирования динамики неравновесного дифузионного процесса в насыщенных солевыми растворами геосредах. На основе обобщения дробной производной Хильфера предложена математическая модель для описания дробно-дифференциальной динамики исследуемого процесса и получено численно-аналитическое решение соответствующей этой модели краевой задачи.