Получено решение задачио продольных колебаниях конических стержней сплошного и полого сечений, моделирующих конструкции несущих опор. На основании анализа влияния параметров конструкции на значение главной частоты колебаний, даны рекомендации об использовании приближенных методов расчета. Выполненные расчеты напряженно-деформированного состояния, возникающего при ударе конструкции, показывают, что положение опасного сечения для каждого конкретного случая определяется в зависимости от значений параметров опоры.