Предложен способ исследования методом малого параметра возможной потери устойчивости вращающегося радиально неоднородного ступенчатого кольцевого кругового диска. Получено в первом приближениихарактеристическое уравнение относительно критического радиуса пластической зоны. Числено определены значения критической угловой скорости вращения при различных параметрах диска.