Досліджено термонапружений стан скінченної циліндричної оболонки, на торцях якої виконуються умови ковзного защемлення, спричинений різницею температур зовнішнього середовища на лицевих поверхнях та залежними від координатикоефіцієнтами тепловіддачі на них. Запропоновано спосіб зведення крайової задачі теплопровідності до взаємозв'язаної системи інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.