Исследуются задачи максимизации горизонтальной дальности и быстродействия для материальной точки, движущейся в сопротивляющейся среде. Рассматриваются различные модели сопротивления среды. С помощью принципа максимума Понтрягина задача оптимального управления сводится к краевой задаче для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений. Качественный анализ полученной системы позволяет установить неизвестные ранее характерные свойства оптимальных траекторий для достаточно общей модели силы сопротивления. Проведенный анализ проиллюстрирован численным моделированием.
