В работе предложен новый подход к управлению точностью интегрирования, основанный на параллельной реализации блочных методов с изменяемыми размерностями опорных блоков. Формирование расчетных схем осуществлялось на основе многошаговых коллокационных блочных методов. Разработана программная система, позволяющая сгенерировать разностные схемы используемых методов с произвольными размерностями расчетных и опорных блоков с соответствующими матрицами коэффициентов. Численное решение для каждого расчетного блока реализовывалось на основе использования итерационного процесса. Блочный подход при поиске численного решения позволил продвигаться на множество точек, количество которых совпадало с размерностью расчетного блока, что обеспечивало преимущество методов даже при последовательной реализации. Получение численных решений с разными порядками аппроксимации в совпадающих точках расчетного блока позволило формировать оценки погрешности численного интегрирования. Показано, что оценки погрешности аппроксимации близки к соответствующим значениям действительных накопленных погрешностей и могут быть сформированы без использования точного решения. На известных тестовых задачах выполнена параллельная реализация предложенных алгоритмов. Ключевые слова: задача Коши, точки коллокации, расчетный блок, шаг интегрирования, локальная погрешность, порядок аппроксимации.
