В рамках иерархического подхода построена многоуровневая система математических моделей композиционного материала (композита), описывающих теплоперенос и тепловое взаимодействие между матрицей композита и армирующими включениями. Эта система использована для сравнительного анализа оценок эффективного коэффициента теплопроводности — одного из основных параметров, определяющих сферу применения конкретного композита. На основе двойственной формулировки вариационной задачи стационарной теплопроводности в неоднородном твердом теле получены двусторонние оценки возможных значений этого коэффициента. Система моделей построена применительно к дисперсно упрочненным композитам с шаровыми включениями. Сопоставление результатов количественного анализа таких моделей с двусторонними оценками позволило сделать выводы о степени адекватности построенных моделей. Ключевые слова: иерархический подход, математическая модель, композит, шаровые включения, эффективный коэффициент теплопроводности
