Разработан инкрементальный подход к постановке и решению задачи о нелинейном деформированииоболочек при нагружениях, чтоприводят к потере стойкости и сильного изгиба в пластической области. Использована зависимость между деформациями и перемещениями, которые применяются при больших углах поворота. Выведена система дифференциальных уравнений относительно скоростей неизвестных функций, которая представлена в операторной форме Коши. Для решения краевой задачи используется метод дискретной ортогонализации при равноправности неизвестных функций и нагружения. Наведен пример решения задачи о стойкости и закритическом поведении длинной оболочки из сплава Д16Т с локальным начальным прогибом.
