Получены и исследованы два варианта взвешенных сингулярных разложений матриц с вырожденными весами при использовании взвешенных ортогональных матриц. На основе описанных сингулярных разложений матриц получены разложения взвешенных псевдообратных для них матриц с вырожденными весами и разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения. Определены применения данных разложений.
