Исследована динамика вращательного движения спутника-гиростата, движущегося в центральном ньютоновом силовом поле по круговой орбите. Предложен метод определения всех положений равновесия (равновесных ориентаций) спутника-гиростата в орбитальной системе координат при заданных значениях вектора гиростатического момента и главных центральных моментов инерции, получены условия их существования. Для каждой равновесной ориентации получены достаточные условия устойчивости с использованием в качестве функции Ляпунова обобщенного интеграла энергии. Проведен детальный численный анализ областей выполнения условий устойчивости положений равновесия в зависимости от четырех безразмерных параметров задачи. Показано, что число положений равновесия спутника-гиростата, для которых выполняются достаточные условия устойчивости, в общем случае изменяется от четырех до двух при возрастании величины модуля гиростатического момента. Полученные в статье результаты могут быть использованы при создании гравитационных систем управления ориентацией искусственных спутников Земли.
