Изучается существенно нестационарное прямолинейное движение в жидкости двухмассовой системы, состоящей из сферического корпуса и подвижной внутренней массы. В силы сопротивления, помимо квадратичных по скорости вязких сил, включены также зависящие от предыстории движения силы Бассе и инерционные силы “присоединенных масс”. Задача состоит в отыскании периодического закона движения внутренней массы, минимизирующего работу сил сопротивления за период движения системы при фиксированном периоде колебаний и заданной средней скорости движения корпуса. Исследована зависимость оптимальных режимов от безразмерного периода колебаний, характеризующего отношение сил Бассе к вязким силам.
