Приведены результаты исследования проблемы теории пластичности, посвященной деформациям тонких полос. Получено решение двумерной упругопластической задачи о сжатии в условиях плоской деформации тонкой полосы между плоскими жесткими плитами. Определена нагрузка, при которой в упругой тонкой полосе возникают пластические деформации, определены размеры и форма пластических областей и их зависимости от приложенной внешней нагрузки. Доказано, что при значении коэффициента Пуассона v = 0,5 линиями раздела упругих и пластических областей оказываются прямые, параллельные плоскостям штампов. Когда полоса становится полностью пластичной, то из полученного упругопластического решения следуют, как частный случай, формулы классического решения Прандтля для сжатия тонкой полностью пластичной полосы.
