Розглядається задача механіки руйнування для втулки фрикційної пари в процесі роботи. Вважається, що втулка поблизу поверхні тертя ослаблена однією прямолінійною тріщиною. На основі моделі шорсткої поверхні тертя та мінімаксного критерію проведено теоретичний аналіз із визначення функції переміщень точок зовнішнього контуру втулки фрикційної пари , що забезпечує мінімізацію параметрів руйнування втулки фрикційної пари. Знайдена функція переміщень точок зовнішнього контуру втулки забезпечує підвищення несучої здатності втулки фрикційної пари. Як приклад розглянуто розрахунок для фрикційної пари стосовно свердловинних штангових насосів.
