Изучено двухпараметрическое семейство оптимальных кривых в задаче о брахистохроне при действии разгоняющей силы тяги в динамической постановке. Задача сведена к стандартной задаче оптимального управления по быстродействию. В качестве управления принята нормальная составляющая реакции опоры. Показано, что для траекторий с вязким трением свойство автомодельности отсутствует.
