Предложены алгоритмы построения минимального порождающего множества решений систем линейных однородных уравнений в множестве натуральных чисел и базиса множества решений системы линейных однородных и неоднородных диофантовых уравнений в кольцах и полях вычетов по модулю некоторого числа. Эти алгоритмы рассматриваются в контексте решения проблемы выполнимости системы ограничений. Ключевые слова: диофантовые уравнения; выполнимость ограничений; критерий совместности
