В работе рассмотрено теоретическое описание механики вращения сферического тела со смещённым центром масс (СТСЦМ). На основании общих уравнений динамики твердого тела были сконструированы уравнения поступательного и вращательного движения (СТСЦМ). Проанализировано решения этих уравнений вблизи точки переворачивания. В частности, показано, что параметр x, который определяет зависимость частоты вращения тела от угла наклона, эволюционирует от начального значения x0 = Сn0 посредством осцилляций вокруг значения x–. При увеличении угла q амплитуда осцилляций уменьшается. Вблизи состояния q = p амплитуда осцилляций снова начинает расти. Также рассчитано критическую частоту вращения, когда тело переворачивается из устойчивого состояния в неустойчивое.
