В работе изложена теория и построены уравнения магнитоупругости гибких ортотропных оболочек вращения с учетом ортотропной электропроводности в геометрически нелинейной постановке. На основании предложенной методики решения данного класса задач приведены численные примеры расчета гибких ортотропных кольцевой пластины и усеченной сферической оболочки.