В работе приведена система нелинейных алгебраических уравнений для расчета энергетического баланса жидкостного ракетного двигателя, которая решается модифицированным гибридным алгоритмом Пауэлла, используя конечноразностную аппроксимацию для вычисления матрицы Якоби. Отмечено, что начальные приближения и способ описания математической модели жидкостного ракетного двигателя существенно влияет на сходимость решения. Причиной является жесткость системы уравнений, сильная нелинейность и учет фазового перехода в теплофизических свойствах компонентов топлива. Данная методика реализована и используется в программном комплексе LRES (Liquid Rocket Engine Simulate), разработчиком которого является ГП "КБ "Южное". Ключевые слова: энергетический баланс, невязка, система уравнений, математическая модель ЖРД, синтез ЖРД.
