Аналитическая теория метода конечных элементов, реализуется здесь для плоского напряжения состояния прямоугольной пластины. Ее конечно-элементная модель, составленная из одинаковых прямоугольных конечных элементов с одинаковой аппроксимацией в них смещений, рассматривается как регулярная упругая система. С помощью дискретно-континуального анализа для нее строится двухмерная замкнутая линейная теория в терминах узловых смещений и обобщенной деформацией, внутренних и внешних сил элементов - функций двух целочисленных аргументов, используемых для нумерации элементов системы. В рамках построенной теории даны альтернативные постановки задач и некоторые их точные аналитические решения.
