Рассматривается проблема приведения трехмерной начально-краевой задачи механики сплошной среды к двухмерной начально-краевой задаче теории оболочек N-го порядка. Краевые условия на лицевых поверхностях оболочки, перенесенные на базовую поверхность, рассматриваются как дополнительные связи, накладываемые на переменные поля первого рода, и удовлетворяются методом множителей Лагранжа. Уравнение движения оболочки, являющиеся уравнениями Лагранжа второго рода континуальной системы со связями, инвариантны относительно выбора системы базисных функций нормальной координаты, и по форме записи совпадают с ранее полученными уравнениями "упрощенной" теории N-го порядка. Вновь введенные обобщенные усилия, следующие за вариационной постановки задачи, содержат аддитивные добавки множителя Лагранжа.
