Встановлено, що у безпосередній близькості до границі швидкість збіжності різницевих схем розв'язування задачі Штурма - Ліувілля для лінійних зви- чайних диференціальних рівнянь вища, а також отримано апріорні оцінки точності, які дають кількісне визначення вказаного ефекту. Наведено результати чисельних експериментів, які підтверджують цей ефект.
