Змодельовано контактну взаємодію двох напівнескінченних пружних тіл за наявності в міжповерхневих зазорах, зумовлених періодичною системою виїмок на поверхні одного з тіл, реального газу. Його стан описується рівнянням Ван дер Ваальса, яке дає можливість враховувати фазовий перехід газу в рідину. Сформульовану контактну задачу зведено до сингулярного інтегрального рівняння з ядром Гільберта відносно висоти зазорів, яке було трансформовано у сингулярне інтегральне рівняння з ядром Коші, розв'язане аналітично. З умови обмеженості розв'язку цього рівняння і з рівняння Ван дер Ваальса отримано систему трансцендентних рівнянь для визначення довжини зазорів і тиску газу. Проаналізовано залежності довжини зазорів, тиску газу, контактного зближення і контактної податливості тіл від навантаження.
