Дается математическое описание расчетной модели зарождения трещины в изотропной среде в неоднородном напряженном поле. При нагружении изотропной среды силовой нагрузкой в материале среды возникают зоны предразрушения, которые моделируются как зоны, где ослаблены межчастичные связи материала. Используется модель зоны предразрушения со связями между берегами. Трещинообразование принимается как процесс перехода зоны предразрушения в зону разорванных связей между поверхностями материала изотропной среды. Взаимодействие между берегами зоны предразрушения моделируется связями между берегами зоны предразрушения, закон деформирования которых принят заданным. Размер зоны предразрушения заранее неизвестен и определяется в процессе решения задачи. Задача о равновесии зоны предразрушения (зоны ослабленных межчастичных связей материала) в изотропной среде под действием неоднородного напряженного поля сводится к решению системы двух интегродифференциальных уравнений. Интегральные уравнения затем сводятся к системе нелинейных алгебраических уравнений, которая решается методом последовательных приближений. Непосредственно из решения полученных алгебраических систем определяются усилия в связях и раскрытие берегов зоны предразрушения. Сформулирован критерий зарождения трещины. Найдены усилия в связях между берегами зоны предразрушения, размер зоны предразрушения, предельные внешние нагрузки, при которой происходит появление трещины в среде. Анализ предельно-равновесного состояния изотропной среды, при котором появляется трещина, сводится к параметрическому исследованию полученных алгебраических систем и критерия появления трещины при различных законах деформирования связей, упругих постоянных материала и геометрических характеристиках среды.
