При реализации миссий достижения планет солнечной системы получить на конечном этапе перелета рабочую орбиту, на поддержание которой требуется минимальный расход характеристической скорости, невозможно без решения задачи определения области существования периодических решений (движений с заданными характеристиками) в окрестности планеты назначения. Предложен эффективный интегральный критерий, основанный на принципе наименьшего действия и позволяющий по заданным начальным условиям определить принадлежность полученной траектории классу периодических или квазипериодических орбит задачи трех тел, а также выделить области начальных условий движения космического аппарата, которым соответствуют орбиты рассматриваемого класса. Полученные результаты демонстрируют высокую устойчивость и избирательность критерия, возможность его применения для анализа траекторий в автоматическом режиме вычислений.
