Рассмотрена плоская контактная задача об изнашивании упругой полуплоскости со структурно-неоднородной поверхностью при контакте с жестким неизнашиваемым штампом. При постановке задачи предполагается, что упругие характеристики материала являются структурно нечувствительными и одинаковыми во всех точках полуплоскости, а параметры, характеризующие износостойкие свойства материала, зависят от линейного износа. Получена вариационная формулировка задачи в напряжениях в виде системы квазивариационного неравенства эволюционного типа и дифференциального уравнения первого порядка. Для дискретизации задачи по времени использована явная разностная схема Эйлера, а дискретизация задачи по пространственным координатам производилась на основе гранично-элементного подхода. Проведенные расчеты показали, что структурная неоднородность по глубине изнашиваемой поверхности существенно влияет на характер процесса приработки сопряжения.
