Рассмотрена проблема аксиоматического определения класса критериев принятия решений в условиях неопределенности, которые оценивают решение по его минимальной ожидаемой полезности на замкнутом семействе конечно-аддитивных вероятностных мер на множестве значений неизвестного параметра. Предложено аксиоматическое описание соответствующего отношения предпочтения, основанное на специфической форме принципа гарантированного результата.