Построены два приближения геометризованной теории, позволяющие рассматривать непараксиальные плоские релятивистские пучки при эмиссии в Т-режиме и уточненном описании прикатодной области с учетом третьих производных электрического поля на эмитирующей поверхности и второй производной ее кривизны. В области влияния особенности установлена связь между формой катода и поля на нем, с одной стороны, конфигурацией базовой трубки тока и законом изменения потенциала на ней, с другой. Результаты специализированы для случая релятивистского планарного гиротрона.
