Для матричних лінійних рівнянь AX + = BY C і AX + = YB C над квадра- тичними кільцями Z[ ] k встановлено необхідні та достатні умови існуван- ня цілочислових розв’язків, тобто розв’язків X , Y над кільцем цілих чисел Z . Наведено критерій єдиності цілочислових розв’язків цих рівнянь і спосіб їх побудови.