За допомогою принципу максимуму і апріорних оцінок вивчається перша крайова задача для лінійного параболічного рівняння зі степеневими особли- востями в коефіцієнтах за просторовими змінними та імпульсними умова- ми за часовою змінною. У гельдерових просторах зі степеневою вагою вста- новлено існування та єдиність розв’язку поставленої задачі.