Приведены новые обобщенные интегральные преобразования Фурье на смешанном спектре типа синус- и косинус- преобразования. На их основе получено точное решение стационарной задачи теплопроводности с учетом теплообмена в -листной пластине книжной структуры. Все листы пластины - одинаковые полуполосы, но каждый лист составлен из двух различных кусков. Ключевые слова: смешанный спектр, новые интегральные преобразования, пластина книжной структуры, задача теплопроводности, теплообмен со средой, точное решение.