Для решения уравнений, описывающих течение вязкой жидкости через пористую среду, предложен численно-аналитический метод, основанный на аппроксимации искомого решения для компонент скорости потока жидкости линейной комбинацией базисных функций. Новизна метода в выборе обобщенных независимых переменных и нахождении базисных функций, удовлетворяющих тождественно исходным уравнениям. Ключевые слова: полимерные композиционные материалы, трансферное формование, плоское нестационарное и стационарное течение, уравнения Навье – Стокса – Бринкмана, несжимаемая вязкая жидкость, базисные функции, граничная задача.