Построена математическая модель , описывающая дробно-дифференциальную динамику локально-неравновесного во времени конвективно-диффузионного процесса растворимых веществ при плоско-вертикальной установившейся фильтрации со свободной границей. Приведена постановка соответствующей краевой задачи и изложена методика получения ее приближенного решения. Разработаны параллельные алгоритмы расчета для кластерных систем, приведены результаты тестирования быстродействия параллельных алгоритмов для графических процессов и результаты численных экспериментов по моделированию динамики рассматриваемого миграционного процесса.
