Введены понятия ступенчатых графов и сетей, в которых ребра разбиты на упорядоченные классы ? классы дефицитности (ступени). Определен функционал на путях таких графов, представляющий собой кортеж (упорядоченную совокупность целых неотрицательных чисел). Поставлена оптимизационная задача как поиск пути, доставляющего минимум этому функционалу. Сравнение функционалов производится по правилам лексикографической упорядоченности. Описан алгоритм поиска оптимального пути и исследована связь ступенчатых сетей с взвешенными сетями. Развитый формализм применен к задаче заполнения сети с ограничениями на пропускные способности линий связи потоками связи при условии, что заявки на организацию таких потоков поступают в сеть последовательно во времени и стратегия заполнения должна обеспечивать наибольшее количество удовлетворенных заявок. Предложена также идея алгоритма приближенного решения целочисленной многопродуктовой проблемы, использующая понятия ступенчатых сетей и последовательных алгоритмов.
