Исследуются вероятности выхода из интервала дискретной марковской диффузии с использованием ее аппроксимации процессом Орнштейна-Уленбека с асимптртически малой диффузией. Задача выхола из интервала решается на основе функционала действия, определяемого эволюционной компонентой процесса Орнштейна-Уленбека. Экспоненциальный генератор дискретной марковской диффузии порождает функционал действия решением вариационной задачи (преобразованием Фреше-Лежандра).
