Сущность математической модели состоит в построении основного напряженно-деформированного состояния, базирующегося на новой гипотезе вертикального элемента, и дополнительного напряженного состояния краевой плоской деформации (типа пограничный слой), возникающего вблизи жёстко защемленного края пластинки. Это дает возможность более точно оценить прочность таких авиационных конструкций, как крылья малого удлинения, оперение самолетов и ракет, а также вблизи соединений. Применяется метод асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений трёхмерной теории упругости. С помощью специально введённой косоугольной системы координат получены соотношения для двух краевых задач. Решение задачи о краевой плоской деформаций осуществляется вариационным методом Власова-Канторовича. На примере расчёта пластинки постоянной толщины показано, что существенный вклад в общее напряжённое состояние вносят поперечные нормальные и касательные напряжения, которыми в классической теории пластинок пренебрегают.
