Рассмотрены вопросы, связанные с получением стационарных случайных сигналов с заданными характеристиками в виде спектральной плотности. Для этой цели использовано базовое представление x(t)sin(?смt + ?) + y(t)cos(?смt + ?), в котором отличительной особенностью по сравнению с известными представлениями является то, что величины x(t) и y(t) - независимые случайные процессы кусочно-линейного типа, конструируемые непосредственно по сигналам от датчиков случайных чисел. Спектральная плотность такого представления достаточно хорошо аппроксимируется "треугольником". Это свойство позволяет отразить существование в реальных спектральных плотностях пиков, проявляющихся на различных частотах и, в общем случае, аппроксимировать исходную спектральную плотность совокупностью таких "треугольников". Кроме того, в отличие от широко используемого подхода на основе формирующих фильтров в рассматриваемом случае удается избежать переходных процессов и сразу начать генерировать требуемый случайный сигнал. Приведено сравнение результатов моделирования спектральной плотности с явно выраженным пиком на основе традиционного подхода с использованием формирующего фильтра и на основе предлагаемого способа, а также вариант аппроксимации реальной записи виброускорений транспортной машины.