Рассматривается полый упругий цилиндр конечной длины под действием собственного веса и осесимметричной нормальной нагрузки, приложенной к верхнему основанию. Нижнее основание цилиндра неподвижно закреплено. Внутренняя цилиндрическая поверхность находится в условиях скользящей заделки, а внешняя поверхность неподвижно закреплена. Задача сведена к интегральному уравнению І-го рода относительно нормального напряжения на защемленной боковой поверхности. Выявлен характер особенности искомой функции и предложен эффективный алгоритм решения полученного уравнения с использованием разложения искомой функции в ряд по многочленам Якоби. Приведены результаты вычислений нормального напряжения на боковых поверхностях цилиндра, которые показывают, что в случае защемления влияние собственного веса цилиндра значительно меньше, чем в случае скользящей заделки.
