За допомогою конформних відображень однозв’язних областей на круг побу- довано базиси у просторах функцій, аналітичних у цих областях. Отримані базисні функції біортогональні з многочленами Фабера. З використанням розвинення аналітичних функцій у ряди за системами базисних функцій побудовано розв’язки крайових задач для рівняння Гельмгольца, граничні значення яких збігаються з граничними значеннями цих функцій.
