Розглянуто структуру галуження розв’язку нелінійної крайової задачі теорії оболонок для випадку циліндричної оболонки з областю розшарування під дією зовнішнього тиску. Для відшукання розв’язку використано узагаль- нений метод Канторовича, застосований до аналізу відповідної крайової задачі. Наведено повну структуру галуження розв’язків задачі: встановлено існування гілок розв’язку як з формами деформації зі спільною деформацією шарів, так і з формами деформації з окремою деформацією шарів в області розшарування.
