Полимерные нанокомпозиты находят большое применение в различных областях промышленности. Механические и эксплуатационные свойства таких материалов напрямую зависят от структуры материала на наноуровне. Поэтому актуальным является задача исследования влияния взаимодействия наполнителя со связующим и его вклад в формирование макроскопических свойств материала. Наиболее перспективным инструментом, который позволяет исследовать не только структуру материала на наноуровне, но и его локальные механические свойства, является атомно-силовой микроскоп (АСМ). Суть работы данного прибора заключается в сканировании поверхности образца и получении зависимости глубины проникновения зонда от приложенной нагрузки. Расшифровка такой экспериментальной зависимости предполагает применение специальных математических моделей контактного взаимодействия. В настоящее время чаще всего для этого применяются модели Дерягина-Мюллера-Топорова (ДМТ) и Джонсона-Кендалла-Робертса (ДжКР). Они берут за основу упругой составляющей контактного взаимодействия решение Герца и учитывают энергию межмолекулярного взаимодействия. Модель ДМТ рассматривает энергию межмолекулярного взаимодействия за пределами контактной области, а теория ДжКР – внутри контактной области. Особенностью модели Дерягина-Мюллера-Топорова является то, что в ней нет возможности рассчитать, как тянется прилипший к зонду материал при его отведении от поверхности. Модель Джонсона-Кендалла-Робертса позволяет аппроксимировать экспериментальные данные и при подведении зонда к поверхности образца, и при его отведении. Но эта модель не учитывает жесткость используемого кантилевера атомно-силового микроскопа. Это должно отразиться на точности результатов вычисления. В данной работе представлена новая модель контактного взаимодействия зонда атомно-силового микроскопа и мягкого материала. Важным ее элементом является учет особенностей упругого поведения кантилевера при анализе величины подъема зонда за счет действия поверхностных сил и использование геометрии зонда в виде параболоида вращения.
