Исследованы теоретические аспекты построения семейства многошаговых одностадийных методов решения задачи Коши с предысторией для обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены общие вопрося, связанные с проблемами дискретизации, аппроксимации, сходимости и устойчивости. Детально изучена проблема повышения точности численного решения.
