Досліджено в’язкопружні напруження у пластинках із включенням, послабле- ним тріщиною, на основі методу граничних інтегральних рівнянь та інтег- рального перетворення Лапласа. Детально розглянуто випадок, коли реоло- гічні співвідношення між напруженнями і деформаціями записано в дифе- ренціальній формі. Для розв’язування крайової задачі в’язкопружності вико- ристано відомий підхід, у якому розглядається відповідна задача теорії пружності при заміні диференціальних операторів сталими величинами. Розв’язок допоміжної задачі побудовано за допомогою методу граничних ін- тегральних рівнянь, які зведено до системи алгебраїчних рівнянь. Розв’язу- вання цієї системи після заміни в ній пружних величин на відповідні дифе- ренціальні оператори проведено з використанням інтегрального перетво- рення Лапласа із наступним застосуванням уточненої адаптованої до цього класу задач числово-аналітичної формули обернення.
