При моделировании процесса циклоидального формообразования использован принцип относительности движений, согласно которому деталь и связанную с ней систему координат фиксируют от вращения, а инструменту сообщают обращенное вращательное движение вокруг детали. Приведена исходная векторная модель циклоидального формообразования щели, определяющая траекторию относительного движения резца, как годограф радиуса-вектора формообразования. Приведена параметрическая запись модели, в виде четырех уравнений, функционально увязывающих координаты циклоидального профиля детали с геометорическими и кинематическими параметрами обработки. Модель не имеет точного решения, так как ее параметрические уравнения содержат трансцендентные функции, вследствие чего переменные не могут быть выражены в явном виде. Предложен численный метод решения модели формообразования щели с использованием рекуррентных соотношений и итерационного алгоритма. Метод позволяет при любой отличной от нуля допустимой погрешности расчета обеспечить меньшую погрешность вычислений.
