базисні функції, базисные функции ; геометричне моделювання, геометрическое моделирование ; дискретні елементи, дискретные элементы ; методи апроксимації, методы аппроксимации ; серендипові елементи, серендиповые элементы ; системи лінійних алгебраїчних рівнянь, СЛАР, системы линейных алгебраических уравнений, СЛАУ ; фізичні поля, физические поля

Дисертація присвячена побудові геометричних моделей та розробці обчислювальних методів конструктивного відновлення фізичних полів у елементах технічних об'єктів та систем. Проведено дослідження скінченних елементів різної конфігурації для побудови базисних функцій з подальшим відновленням фізичних полів. Отримано нові класи моделей на плоских та просторових серендипових елементах вищих порядків. Розв'язано задачу про кручення призматичних стержнів прямокутного перерізу методом скінченних елементів з використанням стандартних та альтернативних серендипових моделей. Побудовано унітарні базиси на восьмикутному скінченному елементі та проведено дослідження їх на гармонічність. Розроблено несітковий обчислювальний метод для відновлення фізичних полів в областях неопуклої форми. Проведено його апробацію за допомогою відомих обчислювальних методів та комп'ютерних і фізичних експериментів.

• УДК // Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними