гіпереліптичні криві, гиперэллиптические кривые ; дивізори, дивизоры ; криптографічні протоколи, криптографические протоколы ; криптографія, криптография, cryptography, crypto ; цифровий підпис, цифровая подпись

Дисертаційна робота присвячена удосконаленню методів перетворень на гіпереліптичних кривих для застосування в криптографічних протоколах з урахуванням вимог щодо стійкості і складності. У роботі удосконалено метод обчислення елементів матриці Хассе-Вітта для гіпереліптичних кривих спеціального виду довільного роду шляхом зведення обчислень до визначення біноміальних коефіцієнтів з викорисанням запропонованих аналітичних співвідношень, що дозволило прискорити обчислення. Розроблено удосеоналений швидкий метод скалярного множення на еліптичних і гіпереліптичних кривих з передобчисленнями. Його ефективність обумовлюється одночасним викороистанням розпаралелювання обчислювального процесу і виключенням операції подвоєння в нульових вікнах. Набула подальшого розвитку модель асиметричних перетворень в якобіанах гіпереліптичних кривих для удосконалення доточкового та колективного протоколів цифрового підпису, а також схеми перевірювального розділення секрету Педерсона, що дозволило відмовитись від застосування спеціалізованих бібліотек великих чисел.

• УДК // Захист від неавторизованого доступу. Боротьба з хакерами
• УДК // Протоколи
• УДК // Системи письма і писемності