інтерполяція, интерполяция, interpolation ; багатовимірні масиви, многомерные массивы ; кватерніони, кватернионы ; методи оптимізації, методы оптимизации ; сплайни, сплайны,splines

Дисертація присвячена інтерполяції функцій багатьох змінних у просторі та часі та підвищенню ефективності методів інтерполяції. В роботі розроблено підхід для інтерполяції за допомогою NURBS-кривої, який дав змогу розширити область застосування даного виду кривої. Точність методу було підвищено за допомогою оптимізації вагових коефіцієнтів. Також було досліджено та проведено лінеаризацію сферичної лінійної інтерполяції. Застосування нормованої лінійної інтерполяції дало змогу підвищити швидкодію методу. Створено метод бікубічної інтерполяції на основі сплайну Катмулла-Рома, який має переваги у кількості обчислювальних операцій відносно інших методів інтерполяції. Розглянуто та сформульовано граничні умови сплайну.

• УДК // Інтерполяція. Екстраполяція
• УДК // Математична теорія керування. Оптимальне керування/Математическая теория управления. Оптимальное управление/Mathematical control theory. Optimal control